Сложение до 10

Подготовка к обучению устному счету

Подготовка к устному счету должна начинаться с первых шагов в изучении математики. Знакомя ребенка с числами, обязательно нужно приучить его к тому, что каждое число обозначает группу с определенным количеством предметов. Недостаточно посчитать, например, до трех и показать ребенку цифру 3. Обязательно предложите ему показать три пальца, положить перед собой три конфеты или нарисовать три кружочка. Если есть возможность, свяжите число с известными ребенку сказочными героями или другими понятиями:

  • 3 — три поросенка;
  • 4 — черепашки — ниндзя;
  • 5 — пальцев на руке;
  • 6 — героев сказки «Репка»;
  • 7 — гномов и т.д.

У ребенка должны сформироваться четкие образы, привязанные к каждому числу. На этом этапе очень полезно играть с детьми в математическое домино. Постепенно у них в памяти запечатлеются картинки с точечками, которые соотносятся с соответствующими числами.

Также можно практиковать изучение чисел с помощью коробки с кубиками. Такая коробка должна быть разделена на 10 ячеек, которые расположены в два ряда. Знакомясь с каждым числом, ребенок будет заполнять нужное количество ячеек и запоминать соответствующие комбинации. Польза от этих игр с кубиками еще и в том, что ребенок будет подсознательно замечать и запоминать, сколько еще нужно кубиков для дополнения числа до 10. Это очень важное умение для устного счета!

Как вариант, можно использовать для такого упражнения детали конструктора Лего или применить принцип пирамидок из методики Зайцева. Главным результатом всех описанных способов знакомства с числами должна стать их узнаваемость. Нужно добиться, чтобы ребенок при взгляде на комбинацию предметов сразу (без пересчета) мог назвать их количество и соответствующее число.

Устный счет с опорой на состав числа

На основе знания состава числа ребенок может выполнять сложение и вычитание. Например, чтобы сказать, сколько будет «пять плюс два», он должен вспомнить, что 5 и 2 — это 7. А «девять минус три» будет шесть, потому что 9 — это 3 и 6.

: презентации на сложение и вычитание. Во многих из них используется принцип обучения устному счету на основе состава числа (упражнение «Домик» и др.).

Однако, это не так просто, как кажется нам, взрослым. Ребенку нужно запомнить более сорока комбинаций! В школе через каждые два – три урока изучается новое число и дети знакомятся с его составом. При таких условиях прочность знаний недостаточна для свободного оперирования ими. Чтобы помочь ребенку лучше усвоить этот материал, рекомендуется предлагать им такие задания:

  • разложить указанное количество предметов на две тарелки, создавая разные сочетания (вариации подобного задания могут быть различные: развесить игрушки на двух елочках, расставить цветы в две вазочки, расселить гномиков в два домика и т.п.);
  • дополнить число до нужного;
  • закрасить ячейки, на которых записан состав указанного числа;
  • дорисовать доминошки.

Чем чаще ребенок будет выполнять подобные упражнения, тем быстрее и крепче он запомнит состав чисел. В идеале, эти знания должны быть доведены до автоматизма. Они просто необходимы для освоения принципов сложения и вычитания с переходом через десяток.

В дальнейшем, чтобы решать примеры типа 9 + 6, нужно научить ребенка последовательно выполнить несколько логических операций:

  • дополнить первое слагаемое до 10 (на основе знания состава числа 10 это 9 и 1);
  • высчитать, сколько еще нужно добавить (на основе знания состава числа 6 – 1 уже прибавили, осталось 5);
  • подсчитать результат.

Такой же прием (доведение до 10) ребенок будет использовать и при вычитании. Ход его мыслей примерно следующий:

  • чтобы из 14 вычесть 8, сначала нужно отнять 4, чтобы получить 10;
  • вспомнить состав числа 8 — это 4 и 4;
  • из 10 вычесть 4, опираясь на состав числа 10 — это 4 и 6.

Освоив эти способы, ребенок в дальнейшем будет использовать их при решении примеров с числами в пределах 100 и 1000. В основе такого сложения и вычитания лежит умение определять разрядный состав числа и поочередное выполнение действий с каждым разрядом.

Обучение устному счету путем заучивания таблиц

В школе главным способом, как научиться быстро считать в уме, считается заучивание таблиц. Причем подразумевается, что ребенок должен сделать это самостоятельно под контролем родителей. Обычно на уроке учитель только знакомит детей с принципом построения таблицы и выполняет с детьми всего несколько тренировочных упражнений на ее применение.

Есть много способов, заучить таблицы. Практически половину примеров в таблицах на сложение и умножение дети запоминают автоматически после ознакомления с переместительным законом.

Также можно использовать стишки и попевки. Самый известный пример для такого случая — строчки песни «Дважды два четыре, это всем известно в целом мире». Хороший материал можно найти, ознакомившись с методикой Николая Зайцева или программой «Песнезнайка».

Еще одной интересной методикой ознакомления с таблицами является применение приемов эйдетики. На их основе можно придумывать сказки или картинки с использованием образов — чисел.

Чтобы закрепить знание таблиц можно детям предлагать:

  • раскраски;
  • компьютерные математические игры — тренажеры;
  • мультимедийные презентации;
  • тесты.

Без знания соответствующих таблиц у ребенка вряд ли получится научиться делить числа в уме. Постоянные упражнения в применении таблиц значительно улучшают скорость получения результатов при выполнении вычислений в уме.

Использование при устном счете вычислительных приемов

Высшей степенью владения навыками устного счета является умение находить наиболее быстрый и удобный способ подсчета результата. Такие приемы нужно начинать разъяснять детям сразу же после ознакомления их с действиями сложения и вычитания.

Так, например, одним из первых способов, как научить ребенка считать в уме в 1 классе, является методика присчитывания и «перепрыгивания». Дети быстро понимают, что при прибавлении 1 получается последующее число, а при вычитании 1 — предыдущее. Потом нужно предложить познакомиться с лучшей подружкой числа 2 — лягушкой, которая умеет перепрыгивать через число и сразу же называть результат прибавления или вычитания 2.

Аналогично происходит объяснение принципа выполнения этих математических действий с числом 3. В этом поможет пример зайчика, который умеет прыгать подальше — сразу через два числа.

Также детям нужно продемонстрировать приемы:

  • перестановки слагаемых (например, чтобы посчитать 3 + 68, проще поменять числа местами и прибавить);
  • присчитывания частями (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
  • приведение к круглому числу (74 – 15 = 74 – 4 – 10 — 1).

Процесс подсчета облегчает умение применять сочетательный и распределительный законы. Например, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. При этом дети должны уметь видеть самый простой способ подсчета.

Как научиться быстро считать в уме взрослому

Взрослый человек может использовать для устного счета более сложные алгоритмы. Самым удобным способом быстро считать в уме является округление чисел с последующим дополнением. Например, пример 456 + 297 можно посчитать так:

  • 456 + 300 = 756
  • 756 – 3 = 753

Аналогично производится и вычитание.

Для выполнения умножения и деления разработаны специальные правила действия с отдельными числами. Например, такие:

  • чтобы умножить число на 5, проще умножить его на 10, а затем разделить пополам;
  • умножение на 6 включает выполнение предыдущих действий и последующее прибавление к результату первого множителя;
  • чтобы умножить двузначное число на 11, нужно записать первую цифру записать на месте сотен, а вторую — на месте единиц. На месте десятков записывается сумма этих двух цифр;
  • разделить на 5 можно умножив делимое на 2, а затем разделить на 10.

Существуют правила для вычислительных действий с десятичными дробями, подсчета процентов, возведения в степень.

Ознакомиться с этими приемами можно в школе или найти материал в интернете, а вот чтобы научиться на их основе быстро считать в уме, необходимо тренироваться и еще раз тренироваться! В процессе тренировок многие результаты запомнятся наизусть, и ребенок будет называть их автоматически. Также он научится оперировать большими числами, раскладывая их на более простые и удобные слагаемые.

Зачем учить детей счёту до школы

Из всех живущих на Земле существ, считать умеют только люди – это одна из высших функций головного мозга. Математика нужна каждому из нас в повседневной жизни: посчитать деньги, соотнести количество гостей и вилок-ложек и т.д. Даже дошкольники нередко сталкиваются с необходимостью применить арифметические умения: проверить, правильно ли продавец дал сдачу в магазине, переставить фишку в игре-ходилке. То есть у сложной, но очень интересной науки есть практическое применение.

Другая причина раннего знакомства со счётом — развитие маленького человечка. В возрасте 2-3 лет кроха уже способен усваивать математические понятия. Более того, чем младше ребёнок, тем легче и быстрее идёт обучение. Конечно, речь здесь исключительно об игровой форме – занятия не должны напоминать нудные уроки. Доказано, что обучение счёту (особенно устному) совершенствует память, внимание, логическое мышление, развивает интеллект и смекалку. Дети, умеющие в уме оперировать числами, быстро соображают во всём. В школе они успевают не только по арифметике, но и по другим предметам. Не зря математику называют царицей наук – по её законам происходит всё в этом мире.

Математика — наука всех наук.

Начало

Начинать обучение счёту можно уже с двух лет (иногда даже немного раньше). Одевая малыша, пересчитываем его части тела: обнаруживается, что ручек у крохи две, ножек, глаз и ушей – столько же, а вот нос – всего один. Голова тоже одна, поэтому и шапка нужна одна, а вот для двух рук нужны обязательно две варежки. Чуть позже оказывается, что пальчиков на кистях и стопах по пять. Ещё через некоторое время начинайте периодически задавать ребёнку вопросы — сколько глаз (носов, рук, лапок, хвостов) у куклы (мишки, зайки и т.д.)? Пересчитывать с ребёнком можно что угодно — ступеньки, цветочки на картинке в книжке, пуговицы, кусочки пищи в тарелке, камешки, птичек и т.д. И делать это нужно всегда и везде: на прогулке, в процессе мытья посуды, сервировки стола, одевания, купания, игр. А запомнить последовательность числового ряда помогут стишки, считалочки и прибаутки. Только ребёнку не стоит бездумно заучивать и произносить: раз-два-три-четыре… Малыш должен знать, что «три» — это не просто слово, это три каких-либо предмета. И обязательно почитайте ребёнку сказку «Козлёнок, который умел считать до 10».

Козлёнок, который всех сосчитал.

Пара слов о методиках

Существуют авторские методики обучения дошкольников навыкам счёта — программы Никитиных и Зайцева, Монтессори и Домана и многих других известных людей, посвятивших жизнь исследованию раннего развития. Можно, конечно, сконцентрироваться на чём-то одном. Но, как показывает практика, у каждой методики есть не только достоинства, но и недостатки.

Например, популярный метод обучения счёту Домана предполагает показ ребёнку карточек с крупными яркими точками (диаметр — 2 см). Для начала используются карточки, на которых количество точек не превышает 5-ти. Позже количество объектов доходит до 20-ти, затем — до 100. Взрослый просто демонстрирует юному математику материал и чётко называет ему число. Скоро ребёнок уже безошибочно, даже не пересчитывая точки, сам легко отвечает на вопрос «Сколько?» При этом ему не составит труда различить карточки с 19-тью и 20-тью кружками. Малыш очень быстро учится визуально воспринимать количество. Мы, взрослые, которым в детстве не была предоставлена возможность подобного обучения, вряд ли можем представить себе — каково это. Затем наступает очередь демонстрации малышу комбинации листков: например, берётся материал с 10-ю и 2-мя точками, действие проговаривается: «10 плюс 2 равно 12».

Карточки Домана.

Судя по отзывам, дети очень быстро учатся устному счёту. Они легко в уме справляются со сложением двухзначных чисел. Но методика не затрагивает других важных математических понятий — шире-уже, выше-ниже, длиннее-короче и т.д. Она просто обучает считать автоматически — не развивается ни логика, ни интеллект. Ребёнок становится похожим на «ходячий калькулятор», который не может самостоятельно сообразить, как использовать свои умения на практике, зато охотно отвечает на вопросы взрослых. Та же ситуация и с другими методиками — в программах Монтессори совсем не уделяется внимание развитию правого полушария, метод Зайцева быстро обучает счёту, но не способствует совершенствованию необходимой для письма мелкой моторики, в системе Никитиных обходится стороной творчество и развитие речи. Поэтому существует и другой вариант — выборочное использование наглядного материала, идей, правил и игр нескольких программ.

Каждый ребёнок индивидуален, и только родители знают особенности развития и интересы своего чада. Используя находящуюся в открытом доступе информацию, любой взрослый вполне способен составить для собственного малыша уникальную «программу» обучения математике.

Оперируем числами

Научившегося считать хотя бы в пределах пяти ребёнка начинайте знакомить со сложением-вычитанием. Здесь, конечно, не обойтись без наглядного материала — одинаковых и различающихся по некоторым признакам предметов. Готовые наборы легко найти в магазине, но и изготовить пособия самостоятельно не так сложно.

Один плюс три равно четыре.

Элементарный способ: вырезать картинки из книг и журналов и наклеить их на плотный картон. Впрочем, в хозяйстве каждого малыша сегодня найдутся игрушки, способные служить счётным материалом — кубики, кольца пирамидок, палочки, фигурки из киндер-сюрпризов, маленькие машинки и т.д.

Карандаши тоже подойдут. Это — цифра три.

Берём, например кубик и говорим: «Один». Затем приставляем к нему другой кубик и произносим: «Плюс один равно два». Таким же образом демонстрируйте малышу и примеры вычитания. Не бойтесь оперировать понятиями «+», «-«, «=». Можно объяснить их значение малышу, но это не обязательно: достаточно предоставить детям факты, и прирождённые исследователи сами очень быстро выведут закономерность. Также не забудьте о понятиях «больше-меньше» и их обозначениях «>» и «<«. Освоить новый материал помогут игрушки. Например, накройте стол для 5-ти гостей — плюшевых зверей. Расставьте 4 тарелки и обратите внимание крохи на то, что одному гостю блюда не хватило. Это значит, что посуды меньше, а зверей больше. Добавляем одну тарелку — и вот уже предметов стало поровну. Другой простой наглядный вариант — нарисовать на большом листе бумаги цветок с 6-ю лепестками и вырезать из картона такое же количество бабочек. Сначала вручаем малышу, например, 4 бабочки и просим рассадить их на лепестки. Ребёнок видит, что два из них осталось незанятыми. Проговариваем: «4 меньше, чем 6», а затем добавляем: «На два».

Учимся, играя

Дошкольники учатся только через игру. Дети хорошо усваивают лишь то, что им действительно интересно. И авторы методик раннего развития это прекрасно понимают.

Обучение по программе Сергей Полякова.

Например, в программе Сергея Полякова есть игра, позволяющая малышам быстрее освоить устный счёт и постичь состав числа. Перед ребёнком в ряд выкладывается 5 кубиков (начинать рекомендуется с меньшего количества). Затем взрослый берёт в руку 2 кубика и прячет её за спиной. Перед малышом остаётся три предмета, и он должен ответить на вопрос: «Сколько кубиков спрятано в руке?» При этом автор методики предостерегает от пересчитывания предметов пальцами (а именно так обычно взрослые и учат детей) — всё должен происходить в уме, визуально. Крохи очень быстро запоминают, как выглядят 5 кубиков, а как 3. А теперь ещё несколько игр, способных заинтересовать ребёнка счётом:

  • Магазин — все малыши с удовольствием включатся в процесс, от родителей требуется подготовка — изготовление карточек-денег с цифрами.
  • Хлопки — перед ребёнком выкладываются карточки с цифрами «рубашками» вверх; малыш открывает карту, видит знак и должен хлопнуть в ладоши такое количество раз.
  • Числовые соседи — чаще просите ребёнка назвать число, живущее, например, между 5 и 7, 4 и 6 и т.д.
  • Игры-ходилки — такие, где сначала бросаешь кость, а затем делаешь нужное количество ходов; для совсем малышей подобную игру можно изготовить самостоятельно, склеив кубик, где количество точек на гранях не превышает 3-х.
  • Детское домино — не простое, с точками или картинками, а специальное: на одних половинках фишек — цифры, на других — изображения фруктов, овощей и других предметов; с помощь такого пособия дети учатся соотносить количество вещей со знаками.
  • Помощь на кухне: «Сколько человек будут обедать? Давай считать: мама, папа, Катя и ты. Сколько нужно тарелок? Достань нужное количество ложек-вилок!»
  • Раскладываем монетки: предложите малышу рассортировать монеты по достоинству.
  • Разложи по порядку: попросите ребёнка разложить в порядке увеличения карточки с цифрами.
  • Пропавшие карточки: взрослый выкладывает ряд из карточек с цифрами, намеренно пропуская некоторые элементы числового ряда; ребёнку предлагается восполнить пробелы.
  • Лишние предметы: вырежьте из книг и журналов картинки с изображениями одной тематики, добавьте к ним несколько не относящихся к теме вырезок и предложите ребёнку найти лишние предметы и сосчитать их.
  • Чтение сказок — после совместного прочтения очередной сказки попросите ребёнка вспомнить и подсчитать число положительных (отрицательных) персонажей, количество друзей (врагов) главного героя.

Способов заинтересовать математикой и обучить счёту — много. Идеи окружают нас повсюду – стоит только внимательнее приглядеться.

Читать другие выпуски колонки «Умнички» →

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *